有没有听过一个网络笑话:「谁都可能骗你,只有数学不会,因为数学不会就是不会」
Candice先生已经不只听过一次害怕数学的学生跟我说了:
「数学好难,我就是没有这个天分!」
「我从小数学没及格过,要不是为了出国念书,我才不会想再接触」
「我大学四年没碰过数学ㄟ,确定真的可以?」
诸如此类的话语,再再都表达了一点—【我数学就是很烂,救不了】
真的是这样吗?数学没天分真的就念不好吗?Candice理解对不擅长的事情会想逃避,因为老师自己在生活中也会有不擅长的事情不想面对。但有没有可能,你只是没遇见好的老师,没被教导过正确的数学学习方法,如果有了好的老师,好的学习方式,你的数学可能会比现在好蛮多的?
Candice想跟害怕数学的你,介绍「大脑喜欢这样学」这本书里的学习方式。
作者Barbara Oakley现在是美国奥克兰大学的工业系统工程学教授,但她从小到大数学都不好,数理科目总是不及格,讨厌数学。你说怎么可能,数学不好怎么有办法当理工科的大学教授!
是的,没办法,因为她改变了,进入职场后(她曾是军队的通讯排排长),她发现如果数理不好,很难去培养相关的技术能力来解决问题,自己会大大受限。
所以她决定重新训练她自己的头脑,也进入了大学就读工程学,事情并不是如此一帆风顺,头几个学期也是痛苦的要命,但她逐渐掌握了学习数学的方法,从大学毕业取得电机工程学文凭,成绩也越来越好,接下来硕士、博士,她都一一克服,最后当上工程学的大学教授,所以她写了这本书来跟大家分享数学的学习方法。
专注式思考和发散式思考:
书中提到,人的大脑在神经学专家的研究下,发现有两种思考方式:「专注式思考」和「发散式思考」。
「专注式思考」就是大脑用理性分析的方式来尝试解决问题,你在解数学难题时便是用这种模式
「发散式思考」在你不是专注思考模式时,没有刻意在想某件事,在放空、发呆时,大脑便是处于发散式思考模式。
有人会说,学习数学当然是处在「专注式思考」模式阿,发呆、放空的发散式思考对我学习数学有什么帮助吗?
不知道你有没有一种经验,有时在做很难的数学题,或是思考生活中复杂的问题该怎么处理,在当下一直想不到解法,结果就在散步、洗澡、吃饭时脑中突然灵光一闪,想到了刚刚想了很久都想不到的解法或关键点。
Candice先生也有这样的经验,觉得很神奇,原因是科学家研究发现,当你在放空、发呆休息时,大脑并没有停止思考,而是处于发散思考模式,并仍然在持续对问题做思考的连结。
我们大脑储存的知识是像是一个区块一个区块的归类,有时待解决的问题可能同时需要两个以上的记忆区块辅助,所以当你大脑处在发散模式时,它开始搜寻这问题所需或有关联的记忆区块,当找到相关的区块连结时,你脑袋就会像是突然灵光一闪,啊哈!我想到怎么解了。
分享完大脑的运作方式,Candice先生根据书中的知识和自己的教学经验,归纳出下面几点,能帮助你在准备留学考试时,能对数学科目做更有效的学习:
1. 专注和放松模式交替:
也就是说,如果平时练习数学题想了一阵子想不出来,那就先不理这题,改去看Verbal题目,甚至直接休息放空也可,让大脑从专注思考模式切换成发散模式,当你一直在专注模式时,很可能会犯了见树不见林的错误,只能看到题目中的一小部分,然后卡在那,无法从更全面整体的角度来尝试解题,当你放松自己做其他事,这题目如何解决仍在你脑中持续留存,虽然你自己并不会注意到,但大脑会尝试对不同的记忆区块做链接,之后如果突然想到怎么解了,这便是真的学懂了这题型,而且会记得特别牢,不容易忘掉。
2. 多利用回想来学习:
看过有学生练习数学题的方式是用看的,没错,用看的!他把数学题目的解题步骤用看的,只要自己有看懂步骤,便认为自己会了,这其实是很不推荐的学习方式,Candice建议练习数学题时,应该是做完一部分题目后,要复习时不要去看,尝试在脑中回想刚刚的题目和解法,看自己是否能清楚地回想,然后再动手计算过一次,都没问题,才能说真的会了。
3. 不要过度刷题:
Candice先生之前的文章也反复提到,不要重复一直刷考古题,可以理解为什么学生喜欢刷题,因为那有一种掌控感,反复做自己已经会的题目,让自己很有成就感。但只能说,这样对真正实力的进步收效甚微,应该是做完一份考古题后,用Excel将自己错哪题,为什么错,该如何正确解,纪录在这Excel上,一点一滴的对自己错的地方反复检讨,虽然很辛苦,一点也没有爽快的感觉,但相信我,你的程度也这样一点一滴的扎实累积起来。
4. 切割目标,利用西红柿钟做执行:
人很难对较远的大目标做出好的规划,所以将大目标切成小目标,安排进自己的行程表中,这才会是有办法好好完成进度表的技巧,关于西红柿钟,老师之前写过文章和拍过影片,详细可以看下面两个连结
【如何成为时间管理大师?】唐凤都爱用的高效工作蕃茄钟学习法!
5. 考试前一天让自己放松:
还记得专注式思考和发散式思考吗?到考前一天,不要再很认真专注的做题目,稍微让自己放松一下,看看自己的Excel笔记,作一些经典题维持手感即可,其余时间做一些自己喜欢的休闲活动,让自己的大脑处于发散模式,统整过去几个月的记忆区块,来好好为了第二天的正式上场做准备。
6. 考试时先把题目全部浏览一次(GRE专用):
为什么这样做?一样的道理,考试的题目有难也有简单的,你先全部看过一遍题型稍微想一下待会大概怎么解,比较难的题目会先留存在你脑中,虽然你写得是别的较简单的题目,但等你回来做难题时,有可能大脑已经把这题所需的记忆区块链接起来了,所以你就:啊哈!这题是这样解,我真聪明:)
P.S. 因为GRE考试可以跳过题目后再回头写,可以用这方法。GMAT考试是不能回头写的,请考生注意
从小对数学感到害怕或是想突破数学分数的你,可以从现在开始尝试练习这几个技巧,其实这不是只能用在数学上,要用在Verbal上也可。专注式思考和发散式思考切换十分适合用在创造性的问题,书中作者认为数学其实是一种创意的科目:是的,创意,虽然数学连结到创意听起来怪怪的,但仔细想想真的是,数学跟创意很像,如同Candice先生在最前面讲的笑话一样,数学不会就是不会,创意也是,没有就是没有,不知你觉得呢?
祝福你用这些方法把自己的数学慢慢越变越好,未来看到数学再也不害怕,反而有一种跃跃欲试的心情。